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OBJETIVO

 

Determinación del punto cero del factor de escala y de la depresión de cero en un termómetro de mercurio.

 

MATERIAL

 

Calorímetro de Regnault y mechero.

Termómetro a estudiar.

Vaso de vidrio, hielo.

 

FUNDAMENTO TEÓRICO

 

Un termómetro de mercurio consta básicamente de un depósito de vidrio que  se prolonga en una varilla provista de un tubo capilar vacío, (ver figura), por el que asciende el mercurio al dilatarse, como  consecuencia de la absorción de calor. Sobre la varilla se graba una escala graduada. La lectura X en la escala está relacionada con la temperatura T a la que se encuentra el termómetro.

 

Calibrar un termómetro no es más que encontrar la relación matemática entre X y T. Para ello, se utilizan dos temperaturas conocidas que en nuestro caso serán la de fusión del hielo T_f y  la de ebullición del agua, T_e. La fusión y la ebullición son transiciones de fase que ocurren a una temperatura constante y que se conoce con mucha precisión. Si la lectura del termómetro es, respectivamente, X_f y X_e y si suponemos que la relación entre X y T es lineal, tendremos:

 

               [1]

 

Esta es la ecuación de la recta que pasa por los puntos (T_f,X_f) y (T_e,X_e). La pendiente de la rectaqse llama factor de escala termométrica y la ordenada en el origen X_f  punto cero.

 

La temperatura de fusión del agua apenas se ve afectada por los cambios de presión, de modo que podemos tomar T_f =0ºC. Sin embargo, la temperatura de ebullición es muy sensible a la presión, por lo que a la hora de calibrar el termómetro será necesario conocer con bastante precisión la presión atmosférica en el laboratorio y, a partir de ella, la temperatura de ebullición T_e.

 

 

MÉTODO

 

1. Determinación del punto cero

 

En un vaso con hielo finamente picado se introduce el termómetro. Para estar seguros de que el sistema está en el punto de fusión, es preciso añadir una cierta cantidad de agua destilada mezclándola bien con el hielo y esperar (unos 5 minutos) hasta que el nivel del mercurio en el termómetro se estabilice; cuando esto ocurre, el nivel del mercurio marca el punto cero del termómetro, X_f. La lectura ha de realizarse con cuidado para evitar el error de paralaje.

 

2. Determinación de la presión en el laboratorio y del factor de escala

 

Se vierte agua en el calorímetro hasta aproximadamente los 2/3 de su volumen. A continuación se introduce el termómetro de manera que su bulbo quede fuera del agua. Se enciende el mechero y se espera a que hierva el agua durante unos minutos, al cabo de los cuales hacemos la lectura X_e. .

 

Para determinar la temperatura de ebullición del agua, es necesario conocer la presión atmosférica H (en mm de Hg). Para ello disponemos de un barómetro de mercurio situado en la pared cercana a la puerta del laboratorio. El barómetro cuenta con un nonius[1] que hay que colocar manualmente a la misma altura que el menisco de la columna de mercurio (evitando siempre errores de paralaje). Una vez que se ha colocado el nonius a la altura correcta, se toma la lectura h_t  que nos indica la altura de la columna.

 

Sin embargo, este valor no nos indica con exactitud la presión del laboratorio, sino que hay que realizar dos correcciones.

 

a)        Corrección de temperatura

 

El barómetro está calibrado para medir a 0ºC. A la temperatura del laboratorio, tanto la escala metálica como el mercurio sufren una dilatación que altera la medida. La lectura de la presión debe corregirse en la forma:

 

                                                                                                                          [3]

 

en donde la C_t  es una cantidad con dimensiones de mm de Hg, cuyo valor depende de la temperatura. El fabricante del barómetro proporciona el valor de C_t para un rango amplio de temperaturas en la tabla que se encuentra junto al barómetro.

 

b)       Corrección de gravedad

 

La presión atmosférica  real depende del valor de la gravedad, la cual, a su vez, es función de la altura sobre el nivel del mar, z, y de la latitud geográfica del lugar f. La corrección debida a estos efectos puede calcularse mediante la expresión:

 

 )                                                                                   [4]

 

con z expresado en metros. En Madrid  f = 40º24'   y     z = 655 m.

 

H es, en mm de Hg, un valor preciso de la presión atmosférica en el laboratorio. Finalmente, a partir de H, y consultando la tabla que está junto al barómetro, puede encontrarse con precisión el valor de T_e.

 

3.- Depresión del cero

 

si inmediatamente después de observar el punto de ebullición, introducimos el termómetro de nuevo en el hielo para volver a determinar el punto cero, observaremos que el nivel del mercurio está por debajo de la lectura anterior X_f. ello se debe a la histéresis del vidrio, el cual no recupera instantáneamente el volumen primitivo después de haberse dilatado.

 

Si la nueva lectura es X'_f , a la diferencia X_f  — X'_f , se la denomina depresión de cero. Este valor no aparece en la ecuación [1]. Sin embargo, nos da información valiosa sobre la fiabilidad del termómetro, especialmente cuando se miden temperaturas que varían rápidamente.

 

RESULTADOS EXPERIMENTALES

 

·       Determinación del punto cero con su correspondiente incertidumbre.

·       Determinación de la presión barométrica tras sus correspondientes correcciones, y del punto de ebullición del agua con su incertidumbre.

·       Determinación del valor del valor del factor de escala.

·       Utilícese el termómetro calibrado para, con la ecuación [1], medir la temperatura ambiente en el laboratorio.

·       Determinación de la depresión del cero.

 

 

 CUESTIONES

 

1)     ¿Qué se entiende por calibración de un instrumento?

2)     ¿A qué se denomina error de paralaje y como se evita al hacer la lectura en un termómetro?

3)     ¿Cual sería el procedimiento para calibrar un termómetro en grados Fahrenheit?[2] ¿Cuáles serían las fórmulas que habría que cambiar y como deberían escribirse?

4)     ¿Podría obtenerse el punto cero del termómetro introduciendo éste en un bloque de hielo directamente? ¿Por qué el hielo ha de estar finamente picado y mezclado con agua líquida?

5)     ¿Qué porcentaje de error se cometería en la medida de la presión atmosférica, si no se tuviera en cuenta: a) la corrección por temperatura?; b) la corrección por gravedad?; c) ninguna de las dos correcciones?